Redaktor prowadzący: Sławomir Wójcik

Redakcja: Iwona Gawryś

Ilustracje: Jacek Skrzydlewski

Projekt okładki: Paweł Kucfir

Opracowanie graficzne i skład: Magdalena Mucha

Specjalne podziękowania dla dr. Rościsława Rabczuka

© Copyright by Siedmioróg, Wrocław 2021

ISBN 978-83-8279-002-3

Żaden fragment książki nie może być powielany ani reprodukowany w jakiejkolwiek formie bez pisemnej zgody wydawcy.

Księgarnia wysyłkowa Wydawnictwa Siedmioróg
www.siedmiorog.pl

Konwersja: eLitera s.c.

Wstęp

Zadania dla przyszłych olimpijczyków przeznaczone są dla wszystkich miłośników matematyki, a zwłaszcza dla przyszłych uczestników olimpiad – uczniów starszych klas szkoły podstawowej i gimnazjalistów – oraz nauczycieli matematyki.

Sto zadań zawartych w książce wybrano spośród kilkuset, które doc. dr Zbigniew Romanowicz przygotował dla uczniów klas V–VI szkoły podstawowej, uczestników cieszącego się ogromnym zainteresowaniem Międzyszkolnego Kółka Matematycznego, prowadzonego przez autora w Instytucie Matematyki Politechniki Wrocławskiej w latach 1995–2004. Wyboru dokonał dr inż. Bartłomiej Dyda, wielokrotny uczestnik i laureat Mistrzostw w Grach Matematycznych i Logicznych. Jest on również autorem rozwiązań przedstawionych na końcu książki.

Aby ułatwić korzystanie z książki, zadania pogrupowano w pięć rozdziałów. W ich obrębie zostały one uszeregowane według stopnia trudności – od łatwiejszych do trudniejszych. Pod zadaniami znajdują się specjalne miejsca z kratkami na szkice rozwiązań i notatki.

Rozwiązanie większości zadań nie wymaga wielkiej wiedzy matematycznej – liczą się przede wszystkim pomysłowość i umiejętność logicznego myślenia. Nieliczne wymagają jednak znajomości wyrażeń algebraicznych, wzoru na pole koła, twierdzenia Pitagorasa itp. Na końcu każdego rozdziału Czytelnik znajdzie zadania, których samodzielne rozwiązanie sprawi szczególną satysfakcję i stanowić będzie kolejny etap intelektualnej przygody z matematyką.

Autorzy składają serdeczne podziękowania za życzliwą pomoc w tworzeniu tej książki dr. Rościsławowi Rabczukowi, organizatorowi Mistrzostw w Grach Matematycznych i Logicznych (więcej informacji na temat konkursu można znaleźć na stronie internetowej: www.grymat.im.pwr.wroc.pl).

1. W księgarni

[Zobacz odpowiedź]

Agata chce kupić osiem książek, ale brakuje jej 7 zł. Kupiła więc tylko siedem i pozostało jej 5 zł. Ile kosztuje jedna książka, jeżeli wszystkie tytuły, którymi Agata była zainteresowana, są w tej samej cenie?

2. Akwarium

[Zobacz odpowiedź]

Prostopadłościenne akwarium całkowicie wypełnione wodą waży 108 kg. To samo akwarium napełnione wodą do połowy waży 57 kg. Ile waży puste akwarium?

3. Mnożenie oczek

[Zobacz odpowiedź]

Którą kostkę domina należy wstawić w brakujące miejsce, aby działanie przedstawione na rysunku było poprawnym mnożeniem liczby trzycyfrowej przez liczbę jednocyfrową, którego wynik jest równy 2532?

4. Rok urodzenia Zosi

[Zobacz odpowiedź]

W styczniu 1993 roku Zosia ukończyła tyle lat, ile wynosi suma cyfr jej roku urodzenia. W którym roku urodziła się Zosia?

5. Nie będę trójkątem!

[Zobacz odpowiedź]

Kasia znalazła sześć liczb dwucyfrowych takich, że żadne trzy nie mogą być długościami boków trójkąta. Czy potrafisz znaleźć takie liczby?

Przypomnienie: a, b, c > 0 są długościami boków pewnego trójkąta, jeśli a + b > c, b + c > a oraz c + a > b, tzn. długość boku trójkąta jest mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych boków.

Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki

Odpowiedzi

[Powrót do zadania]

[Powrót do zadania]

[Powrót do zadania]

[Powrót do zadania]

[Powrót do zadania]